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第 12 屆 iThome 鐵人賽

DAY 21
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自我挑戰組

學習筆記系列 第 27

充分條件、必要條件、充分必要條件

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記錄學習內容。看網路上大大們的文章和影片,做些紀錄。
以下內容大多來自網路上大大們的文章。截圖也來自文章和影片。
還不了解,內容可能有錯誤。

看維基

充分必要條件
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6

充分必要條件(sufficient and necessary condition)
充分條件(sufficient condition)
必要條件( necessary condition)

Sufficient -- >  足夠
necessary -- > 必要

看不懂,來看離散數學:
TRUTH TABLES - DISCRETE MATHEMATICS
https://www.youtube.com/watch?v=UiGu57JzLkE&list=PLDDGPdw7e6Ag1EIznZ-m-qXu4XX3A0cIz&index=12&ab_channel=TheTrevTutor

https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20200921/20111994jn4YA5Rd0L.png
(今天是晴天) -> (我帶太陽眼鏡)
p -> q
今天是晴天(p) , 我帶太陽眼鏡(q) 。 True
今天是晴天 ,我沒帶太陽眼鏡。 False
今天不是晴天 ,我帶太陽眼鏡。 True
今天不是晴天 ,我沒帶太陽眼鏡。 True

今天是晴天的 必要(necessary)條件 是 我帶太陽眼鏡。
(我帶太陽眼鏡) 這件事發生 , (今天是晴天) 這件事才會發生

我帶太陽眼鏡的 充分條件 是 今天是晴天。
(今天是晴天)這件事發生 ,(我帶太陽眼鏡)會發生
(今天是晴天)這件事沒發生 ,(我帶太陽眼鏡)也有可能會發生

這個就比較好理解:
想成等於就可以了。 1 = 1 ,0 =0
https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20200921/201119943yBsbGFFmD.png

這個狀況是:
要喝水還是喝飲料 。你只能選一個。
https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20200921/20111994iaLxZKmpZZ.png

接著來看
[Discrete Mathematics] Statement Identification and Translation Examples
https://www.youtube.com/watch?v=ebmFeBxrotw&list=PLDDGPdw7e6Ag1EIznZ-m-qXu4XX3A0cIz&index=11&ab_channel=TheTrevTutor
https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20200921/20111994M3lXSmSG3i.png

p is necessary for q (為了要有q ,p是必要的)

代表 q-> p
q的必要條件 是p
當p發生 ,q才能發生

寫作業 is necessary for 玩遊戲
代表 玩遊戲 ->寫作業
玩遊戲 的 必要條件 是寫作業 。
(寫作業 代表 才能玩遊戲 )
(不寫作業 代表 一定不能玩遊戲 )

p is sufficient for q

代表 p-> q
p 的必要條件 是q
當q發生 ,p才能發生

低濕度和陽光 are sufficient for 打網球
低濕度和陽光-- >打網球
低濕度和陽光 的必要條件是打網球
打網球 代表 才能 低濕度和陽光
不打網球 代表 天氣不好( 沒有(低濕度和陽光) )

開始看維基:
被4整除 -- > 偶數
偶數 的充分條件 是 被4整除
被4整除 一定是 偶數
沒被4整除 也有可能是 偶數 。

所以在回到這張圖:
因為有兩個箭頭:
p 的 必要條件 是q (q發生p才能發生)
p 的 充分條件 是 q

q 的 必要條件 是p (p發生q才能發生)
q 的 充分條件 是 p

所以P是Q的充分必要條件,,Q也是P的充分必要條件 。
充分必要條件簡稱為充要條件。
https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20200921/201119943yBsbGFFmD.png

主要是看不懂死結的四個必要條件 ,這句話 。才來理解這個的。

死結->4個條件

{死結}的必要條件是{4個條件}
 4個條件 才能 有死結

然後
{4個條件} 的 充分條件 是 死結
死結發生 代表 有 {4個條件}
死結沒發生 代表 可能也有{4個條件}

所以:
有4個條件不一定有死結
死結一定有4個條件

OS - Ch7 死結 Deadlock
https://mropengate.blogspot.com/2015/01/operating-system-ch7-deadlock.html

文章這段有寫:

With this definition a circuit in the state graph is a necessary, but no longer a sufficient, condition for the existence of deadlocks.

a circuit in the state graph is a necessary for the existence of deadlocks

p is necessary for q (為了要有q ,p是必要的)
代表 q-> p
the existence of deadlocks - > a circuit in the state graph
the existence of deadlocks 的必要條件 是 a circuit in the state graph


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